//如果序列 X_1, X_2, ..., X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的： 
//
// 
// n >= 3 
// 对于所有 i + 2 <= n，都有 X_i + X_{i+1} = X_{i+2} 
// 
//
// 给定一个严格递增的正整数数组形成序列 arr ，找到 arr 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。 
//
// （回想一下，子序列是从原序列 arr 中派生出来的，它从 arr 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 
//是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列） 
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// 
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// 
// 
//
// 示例 1： 
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// 
//输入: arr = [1,2,3,4,5,6,7,8]
//输出: 5
//解释: 最长的斐波那契式子序列为 [1,2,3,5,8] 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入: arr = [1,3,7,11,12,14,18]
//输出: 3
//解释: 最长的斐波那契式子序列有 [1,11,12]、[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。
// 
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// 
//
// 提示： 
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// 3 <= arr.length <= 1000 
// 1 <= arr[i] < arr[i + 1] <= 10^9 
// 
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// 
// 注意：本题与主站 873 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/length-of-longest-
//fibonacci-subsequence/ 
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// Related Topics 数组 哈希表 动态规划 👍 57 👎 0

package leetcode.editor.cn;
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class SolutionOffer2_093 {
    public int lenLongestFibSubseq(int[] arr) {
        int len = arr.length;
        //dp[i][j]表示以arr[i],arr[j]结尾的斐波那契数列的最大长度
        int[][] dp = new int[len][len];
        int result = 0;
        for(int i = 2; i < len; i++){
            int j = 0, k = i - 1;
            while(j < k){
                if(arr[j] + arr[k] == arr[i]){
                    if(dp[j][k] == 0){
                        dp[k][i] = 3;
                    } else {
                        dp[k][i] = Math.max(dp[k][i], dp[j][k]+1);
                    }
                    j++;
                    result = Math.max(result, dp[k][i]);
                } else if(arr[j] + arr[k] > arr[i]){
                    k--;
                } else {
                    j++;
                }
            }
        }
        return result;
    }

//    public static void main(String[] args) {
//        int i = new Solution().lenLongestFibSubseq(new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8});
//        System.out.println(i);
//    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
